题目内容

已知复数z=
2
-i
(1+
2
i)2
，
.
z
是z的共轭复数，则z•
.
z
=（　　）
分析：按照复数运算法则计算即可．
解答：解：z=
2
-i
(1+
2
i)2
=
2
-i
-1+2
2
i
=
(
2
-i)(-1-2
2
i)
(-1+2
2
i)(-1-2
2i)
=
-
2
-i
3
.
.
z
=
-
2
+i
3

z•
.
z
=
1
3


故选B
点评：本题考查复数的运算法则，除法运算关键是分子分母同乘以分母的共轭复数，实现分母实数化．
练习册系列答案
相关题目
已知复数z=(2+i)m2-
6m1-i
-2(1-i)．当实数m取什么值时，复数z是．
（1）虚数；     
（2）纯虚数；   
（3）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数．
已知复数z=2+i，则|z2+
.
z
|等于（　　）
A、5
B、6
C、
34
D、4
已知复数z=(2+i)m2-
6m1-i
-2(1-i)．
（Ⅰ）当实数m取什么值时，复数z是：①实数； ②虚数；③纯虚数；
（Ⅱ）在复平面内，若复数z所对应的点在第二象限，求m的取值范围．
已知复数z=2-i，则
5i
z
=（　　）
已知复数z=2+i（i是虚数单位），则|z|=
 
．

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