题目内容

若n∈Z，在①sin(nπ+
π
3
)，②sin(2nπ±
π
3
)，③sin[nπ+(-1)n
π
3
)]，④cos[2nπ+(-1)n
π
6
]中，与sin
π
3
相等的是（　　）
A、①和②B、③和④
C、①和④D、②和③
分析：分别求出①②③④四个表达式的值，等于
3
2
的即可满足要求．
解答：解：①sin(nπ+
π
3
)=±sin
π
3
=±
3
2
，
②sin(2nπ±
π
3
)=±sin
π
3
=±
3
2
；
③sin[nπ+(-1)n
π
3
)]=sin
π
3
=
3
2

cos[2nπ+(-1)n
π
6
]=cos
π
6
=
3
2

所以③④满足题意，
故选B
点评：本题是基础题，考查三角函数的化简求值，诱导公式的应用，考查计算能力，常考题型．
练习册系列答案
相关题目
下列命题错误的是（　　）
（1）若点A（a，b）（其中a≠b）在矩阵M=
0-1
10
对应变换的作用下得到的点为B（-b，a）．
（Ⅰ）求矩阵M的逆矩阵；
（Ⅱ）求曲线C：x2+y2=1在矩阵N=
0
1
2
10
所对应变换的作用下得到的新的曲线C′的方程．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
（Ⅰ）以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位已知直线的极坐标方程为θ=
π
4
(ρ∈R)，它与曲线
x=2+
5
cosθ
y=1+
5
sinθ
(θ为参数）相交于两点A和B，求|AB|；
（Ⅱ）已知极点与原点重合，极轴与x轴正半轴重合，若直线C1的极坐标方程为：ρcos(θ-
π
4
)=
2
，曲线C2的参数方程为：
x=1+cosθ
y=3+sinθ
（θ为参数），试求曲线C2关于直线C1对称的曲线的直角坐标方程．
（3）选修4-5：不等式选讲
（Ⅰ）已知函数f（x）=|x+3|，g（x）=m-2|x-11|，若2f（x）≥g（x+4）恒成立，求实数m的取值范围．
（Ⅱ）已知实数x、y、z满足2x2+3y2+6z2=a（a＞0），且x+y+z的最大值是1，求a的值．

若n∈Z，则在①sin；②sin；③sin中与sin相等的是

[　　]
A．

①和②

B．

①和③

C．

②

D．

③
若n∈Z，在①，②，③，④中，与sin相等的是（ ）
A．①和②
B．③和④
C．①和④
D．②和③

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