题目内容

若n∈Z，在①，②，③，④中，与sin相等的是（ ）
A．①和②
B．③和④
C．①和④
D．②和③
【答案】分析：分别求出①②③④四个表达式的值，等于的即可满足要求．
解答：解：=±sin=，
=±sin=；
==
=cos=
所以③④满足题意，
故选B
点评：本题是基础题，考查三角函数的化简求值，诱导公式的应用，考查计算能力，常考题型．
练习册系列答案
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若n∈Z，在①sin(nπ+
π
3
)，②sin(2nπ±
π
3
)，③sin[nπ+(-1)n
π
3
)]，④cos[2nπ+(-1)n
π
6
]中，与sin
π
3
相等的是（　　）
A、①和②B、③和④
C、①和④D、②和③
（A类）定义在R上的函数y=f（x），对任意的a，b∈R，满足f（a+b）=f（a）•f（b），当x＞0时，有f（x）＞1，其中f（1）=2
（1）求f（0）、f（-1）的值；  （2）证明y=f（x）在（0，+∞）上是增函数；（3）求不等式f（x+1）＜4的解集．
（B类）已知定义在R上的奇函数f(x)= 
-2x+b
2x+1+a
．
（1）求a，b的值；
（2）若不等式-m2+(k+2)m-
3
2
＜f(x)＜m2+2km+k+
5
2
对一切实数x及m恒成立，求实数k的取值范围；
（3）定义：若存在一个非零常数T，使得f（x+T）=f（x）对定义域中的任何实数x都恒成立，那么，我们把f（x）叫以T为周期的周期函数，它特别有性质：对定义域中的任意x，f（x+nT）=f（x），（n∈Z）．若函数g（x0是定义在R上的周期为2的奇函数，且当x∈（-1，1）时，g（x）=f（x）-x，求方程g（x）=0的所有解．
已知函数f(x)=2x-n2+n+2（n∈Z）满足f（8）-f（5）＞0．
（1）求f（x）的解析式；
（2）对于（1）中得到的函数f（x），试判断是否存在k＞0，使h（x）=1-
k
2
f（x）+（2k-1）x在区间[-1，2]上的值域为[-4，
17
8
]？若存在，求出k；若不存在，请说明理由．

若n∈Z，则在①sin；②sin；③sin中与sin相等的是

[　　]
A．

①和②

B．

①和③

C．

②

D．

③

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