题目内容

设x、y、z∈R,比较5x2+y2+z2与2xy+4x+2z－2的大小.

 (5x2+y2+z2)－(2xy+4x+2z－2)=(x－y)2+(2x－1)2+(z－1)2≥0.

∴5x2+y2+z2≥2xy+4x+2z－2

(当且仅当x=y=且z=1时等号成立).


解析:

本题考查不等式的性质与比较法.

练习册系列答案
相关题目
给出以下五个命题：①任意n∈N*，（n2-5n+5）2=1．
②已知x，y满足条件
x≥0
y≤x
2x+y+k≤0
（k为常数），若z=x+3y的最大值为8，则k=-6．
③设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={3，4}，B={3，6}，则CU（A∪B）={1，2，3，5，6}．
④定义在R上的函数y=f（x）在区间（1，2）上存在唯一零点的充要条件是f（1）•f（2）＜0．
⑤已知△ABC所在平面内一点P（P与A，B，C都不重合）满足
PA
+
PB
+
PC
=
BC
，则△ACP与△BCP的面积之比为2．
其中正确命题的序号是
 
．
给出以下五个命题：①任意n∈N*，（n2-5n+5）2=1．
②已知x，y满足条件（k为常数），若z=x+3y的最大值为8，则k=-6．
③设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={3，4}，B={3，6}，则CU（A∪B）={1，2，3，5，6}．
④定义在R上的函数y=f（x）在区间（1，2）上存在唯一零点的充要条件是f（1）•f（2）＜0．
⑤已知△ABC所在平面内一点P（P与A，B，C都不重合）满足，则△ACP与△BCP的面积之比为2．
其中正确命题的序号是    ．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网