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已知，，过作直线的垂线，垂足为．若，，，则       ．

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练习册系列答案
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精英家教网圆锥曲线上任意两点连成的线段称为弦．若圆锥曲线上的一条弦垂直于其对称轴，我们将该弦称之为曲线的垂轴弦．已知椭圆C：
x2
4
+y2=1．
（1）过椭圆C的右焦点作一条垂直于x轴的垂轴弦MN，求MN的长度；
（2）若点P是椭圆C上不与顶点重合的任意一点，MN是椭圆C的短轴，直线MP、NP分别交x轴于点E（xE，0）和点F（xF，0）（如图），求xE?xF的值；
（3）在（2）的基础上，把上述椭圆C一般化为
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，MN是任意一条垂直于x轴的垂轴弦，其它条件不变，试探究xE?xF是否为定值？（不需要证明）；请你给出双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)中相类似的结论，并证明你的结论．
在直角坐标坐标系中，已知一个圆心在坐标原点，半径为2的圆，从这个圆上任意一点P向y轴作垂线段PP′，P′为垂足．
（1）求线段PP′中点M的轨迹C的方程．
（2）过点Q（一2，0）作直线l与曲线C交于A、B两点，设N是过点（-
4
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，0），且以言
a
=(0，1)为方向向量的直线上一动点，满足
ON
=
OA
+
OB
（O为坐标原点），问是否存在这样的直线l，使得四边形OANB为矩形？若存在，求出直线Z的方程；若不存在，说明理由．
（2010•江西模拟）已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，A为抛物线上异于原点O的任意一点，过A作直线垂直y轴于B，OB的中点为M，则直线AM一定经过△ABF的（　　）

已知双曲线

(1)过右焦点F2作一条渐近线的垂线(垂中为A)，交另一渐近线于B点，求证：线段AB被双曲线的左准线平分；

(2)过中心O作直线分别交双曲线左、右支于C、D两点，且△CDF1(F1为左焦点)的面积为20，求直线CD的方程．

已知圆：：

（Ⅰ）直线经过点，其斜率为，与圆交点分别为，，若，求的值；

（Ⅱ）点是圆上除去与轴交点中的任意一点，过点作轴的垂线段，为垂足，当点在圆上运动时，求线段中点的轨迹方程．

 

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