题目内容

已知双曲线

(1)过右焦点F2作一条渐近线的垂线(垂中为A)，交另一渐近线于B点，求证：线段AB被双曲线的左准线平分；

(2)过中心O作直线分别交双曲线左、右支于C、D两点，且△CDF1(F1为左焦点)的面积为20，求直线CD的方程．

答案：
解析：

　　(1)

　　(2)


练习册系列答案
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已知双曲线C过点P(
3
，2
2
)，一条渐近线方程为y=
2
3
3
x，双曲线C 的标准方程为
y2
4
-
x 2
3
=1
y2
4
-
x 2
3
=1
．

（08年新建二中六模） 已知双曲线，过上焦点F2的直线与上支交于A、B两点，且线段AF2、BF2的长度分别为m、n.

（1）证明mn≥1；

（2）若m>n，当直线AB的斜率时，求的取值范围.
已知双曲线=1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，若过F且倾斜角为60°的直线与双曲线有且只有一个交点，则双曲线的离心率是(    )

A．            B．           C．4              D．2

已知双曲线设过点的直线的方向向量．

   （1）当直线与双曲线C的一条渐近线m平行时，求直线的方程及与m 距离；

   （2）证明：当时，在双曲线C的右支上不存在点Q，使之到直线的距离为

 

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