Question

若直线l过点（2，1），且在x轴、y轴上的截距相等，则直线l的方程为

 

．

Answer 1

分析：当直线过原点（0，0）可设方程为y=kx，当直线不过原点，可设方程为

x

a

+

y

a

=1，分别代入点的坐标可求．

解答：解：当直线过原点（0，0）可设方程为y=kx，代入（2，1）可得k=

1

2

，
故直线方程为y=

1

2

x，即2x+5y=0；
当直线不过原点，可设方程为

x

a

+

y

a

=1，代入（2，1）可得a=3，
故直线方程为

x

3

+

y

3

=1，即x+y-3=0，
故答案为：x-2y=0或x+y-3=0．

点评：本题考查直线的截距式方程，和化为一般式方程的能力，体现了分类讨论的思想．