题目内容

用数字1，2，3，4，5组成的无重复数字的四位偶数的个数为（　　）
A．8B．24C．48D．120
由题意知本题需要分步计数，
2和4排在末位时，共有A21=2种排法，
其余三位数从余下的四个数中任取三个有A43=4×3×2=24种排法，
根据由分步计数原理得到符合题意的偶数共有2×24=48（个）．
故选C．
练习册系列答案
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5、用数字1，2，3，4，5组成的无重复数字的四位偶数的个数为（　　）
11、如果天气状况分为阴、小雨、中雨、大雨、晴五种，它们分别用数字1、2、3、4、5来表示，用ξ来表示一天的天气状况．若某天的天气状况是阴天有小雨，则用ξ的表示式可表示为
ξ≤2
．
用数字1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有（　　）
用数字1、2、3、4、5、6组成无重复数字的三位数，然后由小到大排成一个数列．
（1）求这个数列的项数．
（2）求这个数列中的第89项的值．
给出下列命题：
①若y=f（x）是定义在R上的函数，则f'（x0）=0是函数y=f（x）在x=x0处取得极值的必要不充分条件．
②用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，则其中数字2，3相邻的偶数有18个．
③已知函数y=2sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）为偶函数，其图象与直线y=2的交点的横坐标为x1，x2，若|x1-x2|的最小值为π，则ω的值为2，θ的值为
π
2
．
④若P为双曲线x2-
y2
9
=1上一点，F1、F2分别为双曲线的左右焦点，且|PF2|=4，则|PF1|=2或6．
其中正确命题的序号是
②③
②③
（把所有正确命题的序号都填上）．

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