题目内容

20．已知五个男生和三个女生站成一排，若三个女生必须站在一起，则不同排法有4320种．

分析 根据题意，用捆绑法分2步进行分析：首先把3个女生捆绑在一起看做一个复合元素，进而和5个男生全排，由分步计数原理计算可得答案．

解答 解：根据题意，分2步进行分析：
①、三个女生必须站在一起，可以将三个女生看成一个整体，考虑三个女生之间的顺序，有A33种情况，
②、将这个整体与五个男生一起进行全排列，有A66种不同的排法，
则三个女生必须站在一起的排法有A33×A66=4320种，
故答案为：4320．

点评 本题考查排列、组合的应用，涉及必须相邻问题，对于相邻的部分一般看作一个整体进行分析．

练习册系列答案
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10．某晚会有A，B，C，D，E，F，G7个节目，其中A必须第一个演出，B，C不相邻且都不在最后演出，则这7个节目的排法种数为（　　）
A．144B．288C．480D．720
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A．（1，2）B．（1，4）C．（2，4）D．（4，8）
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