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如图,若BE∥CF∥DG,AB∶BC∶CD=1∶2∶3,CF=12 cm,求BE,DG的长.
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4(cm) 24(cm)
解 ∵BE∥CF,∴
=
,
∵AB∶BC=1∶2,
∴AE∶AF=1∶3.
∵CF=12 cm,
∴BE=12×
=4(cm).
∵CF∥DG,
∴
=
.
又∵AB∶BC∶CD=1∶2∶3,
∴
=
.
∴DG=
·CF=24(cm).
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如图,CD为△ABC外接圆的切线,AB的延长线交直线CD于点D,E、F分别为弦AB与弦AC上的点,且BC·AE=DC·AF,B、E、F、C四点共圆.
(1)证明:CA是△ABC外接圆的直径;
(2)若DB=BE=EA,求过B、E、F、C四点的圆的面积与△ABC外接圆面积的比值.
在平行四边形ABCD中,点E在边AB上,且AE∶EB=1∶2,DE与AC交于点F,若△AEF的面积为6 cm
2
,则△ABC的面积为______ cm
2
.
如图所示,PA切圆于A,PA=8,直线PCB交圆于C、B,连接AB、AC,且PC=4,AD⊥BC于D,∠ABC=α,∠ACB=β,则
的值等于
A.
B.
C.2 D.4
如图所示,圆内接四边形ABCD的一组对边AD、BC的延长线相交于点P,对角线AC、BD相交于点Q,则图中相似三角形共有
A.4对 B.2对 C.5对 D.3对
在△ABC中,D是AB的中点,过点D作DE∥BC,交AC于点E,若DE=4,则BC=________.
如图所示,点D、E分别在AB、AC上,下列条件能判定△ADE与△ACB相似的有
①∠AED=∠B
②
=
③
=
④DE∥BC
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
如图所示,已知BC是⊙O的弦,P是BC延长线上一点,PA与⊙O相切于点A,∠ABC=25°,∠ACB=80°,求∠P的度数.
如图,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AD=3,CD=2,则
的值为
A.
B.
C.
D.
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