Question

14．函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}（2x-3）}}$的定义域为（　　）

• A． （$\frac{3}{2}$，+∞）
• B． （2，+∞）
• C． （0，$\frac{3}{2}$）
• D． （$\frac{3}{2}$，2）

Answer 1

分析 根据二次根式的性质以及对数函数的性质得到不等式，解出即可．

解答 解：由题意得：$\sqrt{{log}_{\frac{1}{2}}^{（2x-3）}}$＞0，
∴0＜2x-3＜1，
解得：$\frac{3}{2}$＜x＜2，
故选：D．

点评 本题考查了二次根式的性质，对数函数的性质，是一道基础题．