题目内容
如图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且△ADE、△BCF均为正三角形，EF∥AB，EF＝2，则该多面体的体积为( )．
[ ]
A．
B．
C．
D．
答案：A
解析：
解析：
|
解析 延长BA到G，使AG＝AB，延长CD到H使DH＝CD，连接GH，则四边形ADHG是正方形，且BG＝EF．因为EF∥AB，所以△EHG与△FCB全等，△ADE、△BCF均为正三角形，故四棱锥E－ADHG是所有棱长都为1的正四棱锥，易得正四棱锥E－ADHG的高为 |
，VE－ADHG＝
，这时三棱BCF－GHE可以继续补形为平行六面体．GBCH－MNFE，此平行六面体的高就是正四棱锥E－ADHG的高，所以VBCF－GHE＝
故所求多面体的体积为
．
练习册系列答案
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