Question

等差数列{a_n}中，a₁=1，a₄=7，其前n项和s_n=100，则n=（　　）

A．12

B．11

C．10

D．9

Answer 1

分析：由已知中等差数列{a_n}中，a₁=1，a₄=7，易求出数列的公差，进而得到数列的前n项和公式，构造关于n的方程，解方程即可求出n值．

解答：解：∵等差数列{a_n}中，a₁=1，a₄=7，
∴数列{a_n}的公差d=

7-1

3

=2
则S_n=na1+

n(n-1)d

2

=n²，
由S_n=n²=100，解得n=10
故选C．

点评：本题考查的知识点是等差数列的性质、定义和前n项和公式，其中根据已知条件求出数列的公差及前n项和公式，是解答本题的关键．