题目内容
已知函数f（x）=2x2-x，则使得数列{
}（n∈N+）成等差数列的非零常数p与q所满足的关系式为________．
P=-4q
分析：根据要证明数列是一个等差数列，只要使得后一项与前一项的差是一个与n无关的定值，后面是整理的过程，得到结果．
解答：∵使得数列{}（n∈N+）成等差数列，
∴
=
，
当两个项之差等于常数时，数列就是一个等差数列，
∴2pn2+4qn+pn=0
∴n（2pn+4q+p）=0，
4q+p=0
∴p=-4q
故答案为：p=-4q
点评：本题考查等差数列的性质，本题解题的关键是整理出结果数n无关的定值，这是题目的发展方向，注意方法．
分析：根据要证明数列是一个等差数列，只要使得后一项与前一项的差是一个与n无关的定值，后面是整理的过程，得到结果．
解答：∵使得数列{
}（n∈N+）成等差数列，∴
=，当两个项之差等于常数时，数列就是一个等差数列，
∴2pn2+4qn+pn=0
∴n（2pn+4q+p）=0，
4q+p=0
∴p=-4q
故答案为：p=-4q
点评：本题考查等差数列的性质，本题解题的关键是整理出结果数n无关的定值，这是题目的发展方向，注意方法．
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