题目内容
若方程（5-k）x2+（|k|-2）y2=（5-k）（|k|-2）表示双曲线，则实数k的取值范围是（ ）A．k＜-2或2＜k＜5
B．-2＜k＜5
C．k＜-2或k＞5
D．-2＜k＜2或k＞5
【答案】分析：将原式化为等式右侧为1的形式，由双曲线的标准方程只要x2和y2的系数符号相反，解不等式即可；因为本题为选择题，也可直接取几个特值验证即可．
解答：解：k=0时，原式变为
为双曲线，故排除答案C；
再取k=-3，原式变为
为椭圆，故排除答案A；
再取k=6，原式变为
是双曲线，
故选D
点评：本题考查双曲线的标准方程，属基本知识的考查．
解答：解：k=0时，原式变为
为双曲线，故排除答案C；再取k=-3，原式变为
为椭圆，故排除答案A；再取k=6，原式变为
是双曲线，故选D
点评：本题考查双曲线的标准方程，属基本知识的考查．
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若方程（5-k）x2+（|k|-2）y2=（5-k）（|k|-2）表示双曲线，则实数k的取值范围是（ ）
| A、k＜-2或2＜k＜5 | B、-2＜k＜5 | C、k＜-2或k＞5 | D、-2＜k＜2或k＞5 |