Question

如图，在山脚下A测得山顶P的仰角为α，沿倾斜角为β的斜坡向上走a米到达B，在B处测得山顶P的仰角为γ，则山高PQ为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：△PAB中，由正弦定理可得 PB=，根据PQ=PC+CQ=PB•sinγ+asinβ 通分化简可得结果．
解答：△PAB中，∠PAB=α-β，∠BPA=（-α）-（-γ）=γ-α，
∴=，即PB=．
PQ=PC+CQ=PB•sinγ+asinβ=，
故选 B．
点评：本题考查正弦定理的应用，直角三角形中的边角关系，求出 PB=，是解题的关键．