题目内容

给出下列条件p和q，说明p是q的什么条件：

（1）p:x2+x-2=0,q:x=-2;

（2）p:x=5,q:x＞-3;

（3）p:内错角相等，q：两条直线互相平行；

（4）p：两个角相等，q：两个角是对顶角；

（5）p:x∈M且x∈N，q:x∈M∪N;

解:（1）pq但qp,故p是q的必要而不充分条件.

(2)pq但qp,故p是q的充分而不必要条件.

(3)pq且qp，即p是q的充要条件.

(4)pq但qp,即p是q的必要而不充分条件.

(5)pq但qp,即p是q的充分而不必要条件.

练习册系列答案
相关题目
给出下列命题
①若命题P和命题Q中只有一个是真命题，则?P或Q是假命题；
②α≠
π
6
或β≠
π
6
是cos(α+β)≠
1
2
成立的必要不充分条件；
③若定义在R上的函数y=f（x）满足f（x+1）=1-f（x），则f（x）是周期函数；
④若
lim
n→∞
[1+(
r
1+r
)n]=1，则r的取值范围是r＞-
1
2
．
其中所有正确命题的序号是
②③④
②③④
．
给出下列四个命题：

①已知x、y为实数，则x2≠y2x≠y且x≠-y；

②如果P、q都是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件，则P是q的充分但不必要条件；

③设平面内有△ABC，且P表示平面内的点，则{P|PA=PB}∩{P|PA=PC}={P是△ABC的垂心}；

④如果用P,q分别表示原命题“梯形的四条边不全相等”的条件和结论，那么该原命题的“若
q，则P”的形式的命题为：“四条边完全相等的四边形不是梯形”.上述命题中正确命题的序号为

A.①③                  B.②④               C.①④                     D.②③
给出下列四个命题：

①p、q为简单命题，则“p且q为假命题”是“p或q为假命题”的必要不充分条件；

②若a≥b＞-1，则≥；

③若正整数m和n满足m≤n，则≤；

④设P(x1，y1)是圆O1：x2+y2=9上的任意一点，圆O2以Q(a，b)为圆心，且半径为1．当(a-x1)2+(b-y1)2=1时，圆O1与圆O2相切．

其中真命题为___________.(将所有正确真命题的序号都填上)

给出下列命题
①若命题P和命题Q中只有一个是真命题，则¬P或Q是假命题；
②或是成立的必要不充分条件；
③若定义在R上的函数y=f（x）满足f（x+1）=1-f（x），则f（x）是周期函数；
④若，则r的取值范围是．
其中所有正确命题的序号是    ．

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