题目内容
某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的表面积是 .![]()
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解析试题分析:根据所给的三视图得到四棱锥的高和底面的长和宽,首先根据高做出斜高,做出对应的侧面的面积,再加上底面的面积,得到四棱锥的表面积。
由题意知本题是一个高为2,底面是一个长度为4正方形形的四棱锥,
过顶点向底面做垂线,垂线段长是2,过底面的中心向长度是4的边做垂线,连接垂足与顶点,
得到直角三角形,得到斜高是2
∴四个侧面积是
×4×2
×4=16![]()
底面面积是4×4=16,∴四棱锥的表面积是16+16
,故答案为16+16
。
考点:本试题主要考查了三视图求表面积和体积,考查由三视图得到几何图形,考查简单几何体的体积和表面积的做法,本题是一个基础题.
点评:解决该试题的关键是将三视图还原为几何体,进而得到四棱锥的长和宽以及高得到计算。
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