Question

正三棱锥的底面周长为6，侧面都是直角三角形，则此棱锥的体积为（　　）

• A、

  4 2

  3

• B、

  2

• C、

  2 2

  3

• D、

  2

  3

Answer 1

考点：棱柱、棱锥、棱台的体积

专题：空间位置关系与距离

分析：先求正三棱锥的底面边长，然后求解侧棱长，然后求出体积．

解答： 解：由题意正三棱锥的底面周长为6，
所以正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，
可知：侧棱长为

2

，三条侧棱两两垂直，
所以此三棱锥的体积为

1

3

×

1

2

×

2

×

2

×

2

=

2

3

故选：D．

点评：本题考查棱锥的体积，考查学生的空间想象能力，逻辑思维能力，是基础题．