题目内容
要得到函数y=sin2x-cos2x的图象，只要将函数y=sin2x+cos2x的图象沿x轴（ ）
A、向右平移
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B、向左平移
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C、向右平移
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D、向左平移
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分析：利用辅助角公式，我们可将已知中函数y=sin2x-cos2x及函数y=sin2x+cos2x的解析式化为正弦型函数的形式，根据函数图象的平移法则“左加右减，上加下减”，结合两个函数的解析式，即可得到答案．
解答：解：函数y=sin2x-cos2x=
sin（2x-
）
函数y=sin2x+cos2x=
sin（2x+
）
设将函数y=sin2x+cos2x的图象沿x轴向左平移a个单位得到函数y=sin2x-cos2x的图象，
则2（x+a）+
=2x-
解得a=-
故将函数y=sin2x+cos2x的图象沿x轴向右平移
个单位得到函数y=sin2x-cos2x的图象，
故选A
| 2 |
| π |
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函数y=sin2x+cos2x=
| 2 |
| π |
| 4 |
设将函数y=sin2x+cos2x的图象沿x轴向左平移a个单位得到函数y=sin2x-cos2x的图象，
则2（x+a）+
| π |
| 4 |
| π |
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解得a=-
| π |
| 4 |
故将函数y=sin2x+cos2x的图象沿x轴向右平移
| π |
| 4 |
故选A
点评：本题考查的知识点是函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，其中根据辅助角公式，将已知中函数y=sin2x-cos2x及函数y=sin2x+cos2x的解析式化为正弦型函数的形式，是解答本题的关键．
练习册系列答案
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要得到函数y=sin(2x+
)的图象可将y=sin2x的图象（ ）
| π |
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A、向右平移
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B、向左平移
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C、向右平移
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D、向左平移
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已知函数y=sinωx（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，要得到函数y=sin（| 1 |
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| π |
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A、向右平移
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