题目内容
函数f（x）=-x2+2x在（-∞，0）上是单调 ________函数．
增
分析：利用开口向下的二次函数在对称轴左边递增，右边递减即可．
解答：∵f（x）=-x2+2x=-（x-1）2+1，开口向上，对称轴为1，
故在（-∞，0）上是单调增函数．
故答案为：增
点评：本题考查了二次函数的单调性．二次函数的单调区间有对称轴和开口方向二者决定．开口向上的二次函数在对称轴右边递增，左边递减；开口向下的二次函数在对称轴左边递增，右边递减．
分析：利用开口向下的二次函数在对称轴左边递增，右边递减即可．
解答：∵f（x）=-x2+2x=-（x-1）2+1，开口向上，对称轴为1，
故在（-∞，0）上是单调增函数．
故答案为：增
点评：本题考查了二次函数的单调性．二次函数的单调区间有对称轴和开口方向二者决定．开口向上的二次函数在对称轴右边递增，左边递减；开口向下的二次函数在对称轴左边递增，右边递减．
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