题目内容

关于xi(i=1,2,…,10)的方程x1+2x2+x3+x4+…+x10=3的非负整数解的组数为(    )

A.174                 B.172              C.165                  D.156

思路解析:若x2=1,则x1,x3,x4,…,x10中有一个为1,其余为0,这种情况有 =9组解;若x2=0,则x1,x3,x4, …,x10中可以有一个为3,其余为0,也可以有一个为2,一个为1,其余为0,还可以有三个为1,其余为0,这些情况有+ +=165组解,所以,原方程共有165+9=174个非负整数解.

答案：A

练习册系列答案
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关于xi(i＝1，2，…，10)的方程x1＋2x2＋x3＋x4＋…＋x10＝3的非负整数解的组数为

[　　]
A．

174

B．

172

C．

165

D．

156
下列说法中错误的是(    )

A.如果变量η与ξ之间存在着线性相关关系，则我们根据实验数据得到的点(xi,yi)(i=1,2, …,n)将散布在某一条直线的附近

B.如果两个变量η与ξ之间不存在着线性相关关系，那么根据它们的一组数据(xi,yi)(i=1,2, …,n)不能写出一个线性方程

C.设x,y是具有相关关系的两个变量，且x关于y的线性回归方程为=bx+a，b叫做回归系数

D.为使求出的线性回归方程有意义，可用统计假设检验的方法来判定变量η与ξ之间是否存在线性相关关系

下列说法错误的是(    )

A.如果变量η与ξ之间存在着线性相关关系,则我们根据实验数据得到的点(xi,yi)(i=1,2,3, …,n)将散布在某一条直线的周围

B.如果变量η与ξ之间不存在着线性相关关系,则我们根据实验数据得到的点(xi,yi)(i=1,2,3, …,n),不能写出一个线性方程

C.设x、y是具有相关关系的两个变量,且x关于y的线性回归方程是y^=bx+a,则b叫做回归系数

D.为使求出的线性回归方程有意义,可用统计假设检验的方法来判断变量η与ξ之间是否存在线性相关关系

假设关于某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费y(万元)有如下统计资料：

x

2

3

4

5

6

y

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

若由资料知，y对x呈线性相关关系.试求：

(1)线性回归方程；

(2)估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？思路分析：本题考查线性回归方程的求法和利用线性回归方程求两变量间的关系.

解：(1)

i

1

2

3

4

5

xi

2

3

4

5

6

yi

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

xiyi

4.4

11.4

22.0

32.5

42.0

b==1.23,

a=-b=5-1.23×4=0.08.

所以，回归直线方程为=1.23x+0.08.

(2)当x=10时，=1.23×10+0.08=12.38(万元),

即估计使用10年时维修费约为12.38万元.

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