Question

利用“辗转相除法”求出正整数266和209的最大公约数是

19

．

Answer 1

分析：用较大的数字除以较小的数字，得到商和余数，然后再用上一式中的除数和得到的余数中较大的除以较小的，以此类推，当整除时，就得到要求的最大公约数．

解答：解：∵266÷209=1…57
209÷57=3…38
57÷38=1…19
38÷19=2
∴266和209的最大公约数是19．
故答案为：19．

点评：本题考查用辗转相除法求两个数的最大公约数，本题是一个基础题，在解题时注意数字的运算不要出错，注意与更相减损术进行比较．