题目内容

若双曲线
y2
5
-
x2
m
=1的渐近线方程为y=±
5
3
x，则双曲线焦点F到渐近线的距离为（　　）
分析：由双曲线
y2
5
-
x2
m
=1的渐近线方程为y=±
5
3
x，能求出m的值，从而得到双曲线焦点F的坐标，再用点到直线的距离公式可以求出双曲线焦点F到渐近线的距离．
解答：解：由题意可知：
5m
m
=
5
3
，解得m=9．
∴双曲线焦点F的坐标为(±
14
，0)，双曲线焦点F到渐近线的距离为
|
5
×
14
|
(5+9)
=
5
．
故选D
点评：本题比较简单，由题设条件求出m就能解出准确结果．
练习册系列答案
相关题目
若方程
x2
|k|-2
+
y2
5-k
=1表示双曲线，则实数k的取值范围是（　　）
A、（-∞，-2）∪（2，5）
B、（-2，5）
C、（-∞，-2）∪（5，+∞）
D、（-2，2）∪（5，+∞）
设命题q：在x∈（0，2]内，不等式x2-
x
m
+3≥0恒成立；命题q：方程
x2
m-3
+
y2
5-m
=1表示双曲线．
（1）若命题q为真命题，求实数m的取值范围；
（2）若命题：“p∨q”为真命题，且“p∧q”为假命题，求实数m的取值范围．
设命题P：对任意实数，不等式x2-2x＞m恒成立；命题：方程
x2
m-3
+
y2
5-m
=1表示焦点在x轴上的双曲线．
（Ⅰ）若命题q为真命题，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）若命题“p∨q””为真命题，且“p∧q”为假命题，求实数m的取值范围．
若双曲线
y2
5
+
x2
k
=1与抛物线x2=12y有相同的焦点，则k的值为（　　）
A、4B、-4C、2D、-2
设命题P：对任意实数，不等式x2-2x＞m恒成立；命题：方程
x2
m-3
+
y2
5-m
=1表示焦点在x轴上的双曲线．
（Ⅰ）若命题q为真命题，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）若命题“p∨q””为真命题，且“p∧q”为假命题，求实数m的取值范围．

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