Question

已知定义在R上的连续函数y=f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程为y=-

1

2

x+2，则f（1）+f′（1）=

 

．

Answer 1

分析：利用函数在切点处的导数就是切线的斜率求出f′（1）；将切点坐标代入切线方程求出f（1），求出它们的和．

解答：解：据题意知
f′（1）=-

1

2

f（1）=-

1

2

+2=

3

2

∴f(1)+f′(1)=-

1

2

+

3

2

=1
故答案为：1

点评：本题考查函数的导数的几何意义：函数在切点处的导数值是曲线的切线的斜率．