题目内容

已知定义在R上的连续函数y=f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程为，则f（1）+f′（1）=    ．
【答案】分析：利用函数在切点处的导数就是切线的斜率求出f′（1）；将切点坐标代入切线方程求出f（1），求出它们的和．
解答：解：据题意知
f′（1）=
f（1）=
∴
故答案为：1
点评：本题考查函数的导数的几何意义：函数在切点处的导数值是曲线的切线的斜率．
练习册系列答案
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已知定义在R上的连续函数y=f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程为y=-
12
x+2，则f（1）+f′（1）=
 
．
已知定义在R上的连续函数y=f（x）对任意x满足f（3-x）=f（x），（x-
3
2
）f′（x）＞0，则下列命题正确的有
①②④
①②④
．
①函数y=f（x+
3
2
）为偶函数；
②若x1＜x2且x1+x2＞3，则f（x1）＜f（x2）；
③f（
2
）＞f（sin14°+cos14°）；
④若f（
3
2
）•f（5）＜0，则y=f（x）有两个零点．
（2012•成都一模）已知定义在R上的连续奇函数f（x）满足f（x-4）=-f（x），且在区间[0，2]上是增函数，有下列命题：
①函数f（x）的图象关于直线x=4k+2（k∈Z）对称；
②函数f（x）的单调递增区间为[8k-6，8k-2]（k∈Z）；
③函数f（x）在区间（-2012，2012）上恰有1006个极值点；
④若关于x的方程f（x）-m=0在区间[-8，8]上有根，则所有根的和可能为0或±4或±8．
其中真命题的个数有（　　）

已知定义在R上的连续函数y=f(x)的图像在点M(1,f(1))处的切线方程为，则等于（    ）

A．1           B．2          C．3            D．4 

 

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