题目内容

11．已知125x=1000，12.5y=1000，则$\frac{1}{x}$$-\frac{1}{y}$的值为（　　）
A．1B．2C．0D．$\frac{1}{3}$

分析 由已知得x=log1251000，y=log12.51000，由此利用换底公式能求出$\frac{1}{x}$$-\frac{1}{y}$的值．

解答 解：∵125x=1000，12.5y=1000，
∴x=log1251000，y=log12.51000，
∴$\frac{1}{x}$$-\frac{1}{y}$=log1000125-log100012.5=$lo{g}_{1000}\frac{125}{12.5}$=log100010=$\frac{lg10}{lg1000}$=$\frac{1}{3}$．
故选：D．

点评 本题考查对数式的化简求值，是基础题，解题时要注意对数的性质和运算法则和换底公式的合理运用．

练习册系列答案
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