题目内容

圆C：x2+y2=4上的点横坐标变为原来的两倍（纵坐标不变），所得的曲线方程为（　　）
A．
x2
3
+
y2
4
=1		B．x2+
y2
4
=1		C．
x2
4
+y2=1		D．
x2
16
+
y2
4
=1
在曲线C上任取一个动点P（x，y），根据图象的变换可知点（
1
2
x，y）在圆x2+y2=4上，∴
1
4
x2+y2=4，
故选D．
练习册系列答案
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已知圆C：x2+y2=4与函数y=
k
x
(x＞0)的图象交于A（x1，y1），B（x2，y2），则x12+x22等于（　　）
A、16B、8C、4D、2
已知圆C：x2+y2=4，点D（4，0），坐标原点为O．圆C上任意一点A在X轴上的影射为点B已知向量
OQ
=t
OA
+（1-t）
OB
（t∈R，t≠0）
（1）求动点Q的轨迹E的方程
（2）当t=
3
2
时，设动点Q关于X轴的对称点为点P，直线PD交轨迹E于点R （异于P点），试问：直线QR与X轴的交点是否为定点，若是定点，求出其坐标；若不是定点，请说明理由．
在圆C：x2+y2=4上任取一点P，过P作PD垂直x轴于D，且P与D不重合．
（1）当点P在圆上运动时，线段PD中点M的轨迹E的方程；
（2）直线l：y=x+1与（1）中曲线E交于A，B两点，求|AB|的值．
在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x2+y2=4和直线l：2x+y-10=0，点P为圆C上任意一点．
（1）若直线l'∥l，且l'被圆C截得的弦长为2
3
，求直线l'的方程；
（2）过点P作圆C的切线，设此切线交直线l于点T，若PT=
21
，求点T的坐标；
（3）已知A（2，2），是否存在定点B（m，n），使得
PA
PB
为定值k（k＞1）？请证明你的结论．
已知圆C：x2+y2=4．直线l过点P（1，2），且与圆C交于A、B两点，若|AB|=2，则直线l的方程
y=（1±
6
2
）（x-1）+2
y=（1±
6
2
）（x-1）+2
．

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