Question

如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花园，要求B在上，D在上，且对角线过C点，已知AB=3米，AD=2米，

(1)要使矩形的面积大于32平方米，则的长应在什么范围内?

(2)若的长度不少于6米，则当的长度是多少时，矩形的面积最小？并求出最小面积。

 

Answer 1

解：（1）设米，，则

∵  ∴   ∴  

∴    ∴                    

∴       ∴或                      

         

（2）∵令， 

∵,当时，∴在上递增  

∴此时

 答：（1）或，（2）当的长度是6米时，矩形的面积最小，最小面积为27平方米。

（也可以用导数求解）