题目内容
(1)求(1＋2x)7展开式中系数最大项；
(2)求(1－2x)7展开式中系数最大项．
(1)求(1＋2x)7的展开式的第4项的系数；
(2)求的展开式中x3的系数？
已知函数f(x)＝ax·lnx＋b(a，b∈R)，在点(e，f(e))处的切线方程是2x－y－e＝0(e为自然对数的底)．
(1)求实数a，b的值及f(x)的解析式；
(2)若t是正数，设h(x)＝f(x)＋f(t－x)，求h(x)的最小值；
(3)若关于x的不等式xlnx＋(6－x)≥ln(k2－72k)对一切x∈(0，6)恒成立，求实数k的取值范围．
已知函数f(x)(x∈R)满足f(x)＝，a≠0，f(1)＝1，且使f(x)＝2x成立的实数x只有一个．
(1)求函数f(x)的表达式；
(2)若数列{an}满足a1＝，an+1＝f(an)，bn＝－1，n∈N*，证明数列{bn}是等比数列，并求出{bn}的通项公式；
(3)在(2)的条件下，证明：a1b1＋a2b2＋…＋anbn<1(n∈N*)．
【解析】解： (1)由f(x)＝，f(1)＝1，得a＝2b＋1.
由f(x)＝2x只有一解，即＝2x，
也就是2ax2－2(1＋b)x＝0(a≠0)只有一解，
∴b＝－1.∴a＝－1.故f(x)＝.…………………………………………4分
(2)an＋1＝f(an)＝(n∈N*)，bn＝－1， ∴＝＝＝，
∴{bn}为等比数列，q＝.又∵a1＝，∴b1＝－1＝，
bn＝b1qn－1＝n－1＝n(n∈N*)．……………………………9分
(3)证明：∵anbn＝an＝1－an＝1－＝，
∴a1b1＋a2b2＋…＋anbn＝＋＋…＋<＋＋…＋
＝＝1－<1(n∈N*)．
的展开式中x3的系数？
，a≠0，f(1)＝1，且使f(x)＝2x成立的实数x只有一个．
，an+1＝f(an)，bn＝
－1，n∈N*，证明数列{bn}是等比数列，并求出{bn}的通项公式；
.…………………………………………4分
(n∈N*)，bn＝
＝
＝
＝
，
－1＝
n－1＝
＝1－an＝1－
＝
， 
＋
＋…＋
＋
＋…＋
＝1－