Question

20、甲、乙、丙、丁四个公司承包8项工程，甲公司承包3项，乙公司承包1项，丙、丁两个公司各承包2项，问共有多少种承包方式．

Answer 1

分析：根据题意，依次分析甲、乙、丙、丁的选法种数，甲公司承包8项工程中的3项有C₈³种，乙公司承包甲剩下的5项中的1项有C₅¹种，丙公司承包剩余4项中的2项有C₄²种，丁公司承包剩余的2项有C₂²种，由乘法原理，计算可得答案．

解答：解：甲公司承包8项工程中的3项有C₈³种，乙公司承包甲剩下的5项中的1项有C₅¹种，
丙公司承包剩余4项中的2项有C₄²种，丁公司承包剩余的2项有C₂²种，
由乘法原理，可得共C₈³•C₅¹•C₄²•C₂²=1680（种）
答：共有1680种承包方式．

点评：本题考查组合的应用，难度不大，解题时须注意元素数目的变化．