题目内容

若α，β满足-
π
2
＜α＜β＜
π
2
，则α-2β的取值范围是
(-
3π
2
，
π
2
)
(-
3π
2
，
π
2
)
．
分析：求出-2β的范围，然后利用不等式的可加性求出α-2β的范围．
解答：解：因为α，β满足-
π
2
＜α＜β＜
π
2
，∴-π＜α-β＜0，∴-
π
2
＜-β＜
π
2
，所以-
3π
2
＜α-2β＜
π
2
，
所以α-2β的取值范围是(-
3π
2
，
π
2
)．
故答案为：(-
3π
2
，
π
2
)．
点评：本题考查角的范围的确定，不等式的基本性质，考查计算能力．
练习册系列答案
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已知等差数列{an}的公差为d（d≠0），等比数列{bn}的公比为q（q＞1）．设sn=a1b1+a2b2+…+anbn，Tn=a1b1-a2b2+…+（-1）n-1anbn，n∈N+，
（1）若a1（2）=b1（3）=1，d=2，q=3，求S3的值；
（Ⅱ）若b1（6）=1，证明（1-q）S2n-（1+q）T2n=
2dq(1-q2n)1-q2
，n∈（10）N+；
（Ⅲ）若正数n满足2≤n≤q，设k1，k2，…，kn和l1，l2，…，ln是1，2，…，n的两个不同的排列，c1=ak1b1+ak2b2+…+aknbn，c2=al1b1+al2b2+…+alnbn证明c1≠c2．
若角α，β满足-
π
2
＜α＜β＜
π
2
，则α-β的取值范围是（　　）
A、（-π，π）
B、（-π，0）
C、(-
3π
2
，
π
2
)
D、（0，π）
若角α，β满足-
π
2
＜α＜β＜π，则α-β的取值范围是（　　）
若角α，β满足-
π
2
＜α＜β＜
π
2
，则2α-β的取值范围是（　　）
若角θ、Φ满足-
π
2
＜θ＜Φ＜
π
2
，则2θ-Φ的取值范围是
m
（-
3π
2
，
π
2
）
（-
3π
2
，
π
2
）
．

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