Question

设变量x，y满足约束条件，则z=x-3y的最小值    ．

Answer 1

【答案】分析：作出变量x，y满足约束条件所对应的平面区域，采用直线平移的方法，将直线l：平移使它经过区域上顶点A（-2，2）时，目标函数达到最小值-8
解答：解：变量x，y满足约束条件所对应的平面区域为△ABC如图，化目标函数z=x-3y为
  将直线l：平移，因为直线l在y轴上的截距为-，所以直线l越向上移，
直线l在y轴上的截距越大，目标函数z的值就越小，故当直线经过区域上顶点A时，
将x=-2代入，直线x+2y=2，得y=2，得A（-2，2）
将A（-2，2）代入目标函数，得达到最小值z_min=-2-3×2=-8

故答案为：-8
点评：本题考查了用直线平移法解决简单的线性规划问题，看准直线在y轴上的截距的与目标函数z符号的异同是解决问题的关键．