题目内容
设a，b，c均为不等于1的正实数，则下列等式中恒成立的是（ ）
| A．logab•logcb=logca | B．logab•logaa=logab |
| C．logabc=logab•logac | D．loga（b+c）=logab+logac |
对于A，logab•logcb=logca?logab=
，与换底公式矛盾，所以A不正确；
对于B，logab•logaa=logab，?logab=
，符号换底公式，所以正确；
对于C，logabc=logab•logac，不满足对数运算公式loga（xy）=logax+logay（x、y＞0），所以不正确；
对于D，loga（b+c）=logab+logac，不满足loga（xy）=logax+logay（x、y＞0），所以不正确；
故选B．
| logca |
| logcb |
对于B，logab•logaa=logab，?logab=
| logcb |
| logca |
对于C，logabc=logab•logac，不满足对数运算公式loga（xy）=logax+logay（x、y＞0），所以不正确；
对于D，loga（b+c）=logab+logac，不满足loga（xy）=logax+logay（x、y＞0），所以不正确；
故选B．
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