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设数列
的前n项和为
,且
(I)求数列
的通项公式;
(II)设数列
满足:
,又
,且数列
的前n项和为
,求证:
。
试题答案
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①由
(1) 得
(2)
(1)
(2)得
,故
是公比为
的等比数列,易知,
,
故
。 7分
②易知
略
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.三个数
a
、
b
、
c
成等比数列,若有
a
+
b
+
c
=1成立,则
b
的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
.(本小题满分12分)已知数列
的前n项和为
,若
,且
,数列
的前n项和为
.
(I)求证:
为等比数列;
(Ⅱ)求
;
(III)设
,求证:
某人为了观看2008年奥运会,从2001年起,每年5月10日到银行存入
a
元定期
储蓄,若年利率为
P
,且保持不变,并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期,到2008
年5月10日将所有存款和利息全部取回,则可取回的钱的总数(元)为( )
A.
B.
C.
D.
各项均为正数的等比数列
的前
项和为
,若
,
则
等于
A.80
B.30
C.26
D.16
.已知数列
是等比数列,
是它的前n项和,若
,且
与2
的等差中项为
,则
="(" )
A.35
B.33
C.31
D.29
(理科)无穷等比数列
(
)的前
项的和是
,且
,则首项
的取值范围是
.
已知等比数列
的公比为2,前
项和为
.记数列
的前
项和为
,且满足
,则
=
▲
.
设等比数列
的公比
,前
项和为
,则
_____________
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