Question

判断正误: 

当x∈［-1, 1］时, arcsinx+arccosx＝.

(　　)

Answer 1

答案：T
解析：

证明: sin( π 2 -arccosx)＝cos(arccosx)＝x,       因此,  π 2 -arccosx是正弦等于x的一个角.       又∵ 0≤arccosx≤π, ∴0≥-arccosx≥-π,             π 2 ≥ π 2 -arccosx≥- π 2 ,        因此,  π 2 -arccosx是属于［- π 2 , π 2 ］       且它的正弦等于x的一个角. 于是arcsinx＝ π 2 -arccosx,       ∴arcsinx+arccosx＝ π 2 .