题目内容

若函数y=sin(x+
π
4
)的图象向右平移?（?＞0）个单位得到的图象关于y轴对称，则?的最小值为
3π
4
3π
4
．
分析：由已知中函数y=sin(x+
π
4
)的图象向右平移?（?＞0）个单位得到的图象关于y轴对称，可得当x=0时，函数y=sin(x+
π
4
-?)取最值，即
π
4
-φ=
π
2
+kπ，k∈Z，求出∅的表达式后，结合?＞0，可得满足条件的?的最小值．
解答：解：将函数y=sin(x+
π
4
)的图象向右平移?（?＞0）个单位后
函数图象对称的解析式为y=sin(x+
π
4
-?)
若平移后得到的图象关于y轴对称，
则x=0时，函数取最值
则
π
4
-φ=
π
2
+kπ，k∈Z
则φ=-
π
4
+kπ，?＞0，k∈Z，
当k=1时，?的最小值为
3π
4

故答案为：
3π
4
点评：本题考查的知识点是函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，正弦函数的对称性，其中熟练掌握正弦型函数的图象和性质是解答本题的关键．
练习册系列答案
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若函数y=sin(ωx+
π
6
)(ω＞0)的最小正周期是
1
5
，则ω=
 
．
若函数y=|sin(ωx+
π
3
)-1|的最小正周期是
π
2
，则正数ω的值是（　　）
若函数y=sin(ωx+φ)(ω＞0，|φ|≤
π
2
)的图象如图，则y=
sin(2x+
π
3
)
sin(2x+
π
3
)
．
若函数y=sin(x+
π
3
)的图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，则得到的图象所对应的函数解析式为（　　）
A、y=sin(
1
2
x+
π
6
)
B、y=sin(
1
2
x+
π
3
)
C、y=sin(2x+
2π
3
)
D、y=sin(2x+
π
3
)

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