题目内容

若函数y=sin(ωx+φ)(ω＞0，|φ|≤
π
2
)的图象如图，则y=
sin(2x+
π
3
)
sin(2x+
π
3
)
．
分析：利用函数图象，求出函数的周期，通过周期公式，求出ω，通过函数经过(-
π
6
，0)，求出φ，得到函数的解析式．
解答：解：由函数的图象可知T=4×(
π
12
+
π
6
)=π，所以ω=2，函数经过(-
π
6
，0)，所以0=sin（-
π
3
+φ）|φ|≤
π
2

所以φ=
π
3
，所以函数的解析式为：y=sin(2x+
π
3
)．
故答案为：sin(2x+
π
3
)．
点评：本题是基础题，考查函数解析式的求法，考查学生的视图能力，计算能力．
练习册系列答案
相关题目
若函数y=sin(ωx+
π
6
)(ω＞0)的最小正周期是
1
5
，则ω=
 
．
若函数y=sin（2x+?）的一条对称轴为x=
π
3
，则它的一个单调区间为（　　）
若函数y=sinωxsin(ωx+
π
2
)的最小正周期为
π
7
，则ω=
±7
±7
．
若函数y=sin(x+
π
3
)的图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，则得到的图象所对应的函数解析式为（　　）
A、y=sin(
1
2
x+
π
6
)
B、y=sin(
1
2
x+
π
3
)
C、y=sin(2x+
2π
3
)
D、y=sin(2x+
π
3
)

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