Question

下列边长均为1的正多边形中，的最大的是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先把转化为-|||•cos∠ABC，再结合||=||=1以及余弦函数在[0，π]是单调递减，把问题转化为求哪个图中对应的角最大即可的出结论．
解答：解：因为=-=-|||•cos∠ABC．
而||=||=1．
又因为余弦函数在[0，π]是单调递减的．
所以问题转化为比较哪个图中对应的角最大．
而A中角为60，
B中角为90，
C中角为72，
D中角为120．
即只有图D中的角最大，对应的的最大．
故选：D．
点评：本题主要考查平面向量数量积的运算．在利用平面向量数量积的计算公式时，一定要注意是两个向量的长度乘这两个向量夹角的余弦，避免出错．