题目内容
设△ABC的三边分别为a，b，c，在命题“若a2+b2≠c2，则△ABC不是直角三角形”及其逆命题中有
- A.原命题真
- B.逆命题真
- C.两命题都真
- D.两命题都假
B
分析：先写出命题的逆否命题，及否命题，再作判断．
解答：因为命题“若a2+b2≠c2，则△ABC不是直角三角形”的逆否命题：“若△ABC是直角三角形，则a2+b2=c2”为假命题，所以原命题为假；否命题为：“若a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形”为真，故逆命题为真，
故选B．
点评：本题主要考查四种命题，考查命题真假判断，关键是利用互为逆否命题等价性一致．
分析：先写出命题的逆否命题，及否命题，再作判断．
解答：因为命题“若a2+b2≠c2，则△ABC不是直角三角形”的逆否命题：“若△ABC是直角三角形，则a2+b2=c2”为假命题，所以原命题为假；否命题为：“若a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形”为真，故逆命题为真，
故选B．
点评：本题主要考查四种命题，考查命题真假判断，关键是利用互为逆否命题等价性一致．
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