题目内容
根据表格中的数据，若函数f（x）=lnx-x+2在区间（k，k+1）（k∈N*）内有一个零点，则k的值为
3
3
．| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| lnx | 0 | 0.69 | 1.10 | 1.39 | 1.61 |
分析：由函数的解析式求得f（3）f（4）＜0，根据函数的零点的判定定理可得函数在（3，4）上有一个零点，由此可得k值
解答：解：由于函数f（x）=lnx-x+2在区间（k，k+1）（k∈N*）内有一个零点，
f（3）=ln3-1=1.1-1=0.1＞0，f（4）=ln4-2=1.39-2=-0.61＜0，
∴f（3）f（4）＜0，故函数在（3，4）上有一个零点，故k=3，
故答案为 3．
f（3）=ln3-1=1.1-1=0.1＞0，f（4）=ln4-2=1.39-2=-0.61＜0，
∴f（3）f（4）＜0，故函数在（3，4）上有一个零点，故k=3，
故答案为 3．
点评：本题主要考查函数的零点的判定定理的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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| lnx | 0.69 | 1.10 | 1.39 | 1.61 |
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| lnx | 0.69 | 1.10 | 1.39 | 1.61 |
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| lnx | 0.69 | 1.10 | 1.39 | 1.61 |