Question

求函数y=

-x+1 x2

-1＜x＜0 0≤x＜1

的反函数．

Answer 1

分析：当-1＜x＜0时，y=-x+1⇒x=-y+1，所以y=-x+1的反函数为y=-x+1  （1＜x＜2）；当0≤x＜1时，y=x²⇒x=

y

，所以y=x²的反函数为y=

x

（0≤x＜1）．

解答：解：当-1＜x＜0时，
y=-x+1⇒x=-y+1，
∴y=-x+1的反函数为y=-x+1，（1＜x＜2）．
当0≤x＜1时，
y=x²⇒x=

y

，
∴y=x²的反函数为y=

x

（0≤x＜1）．
故函数y=

-x+1 x2

-1＜x＜0 0≤x＜1

的反函数为y=

-x+1 x

(1＜x＜2) (0≤x＜1)

．

点评：本题考查分段落函数的反函数的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意反函数定义域的求解．