Question

贵广高速铁路自贵阳北站起，经黔南州、黔东南、广西桂林、贺州、广东肇庆、佛山终至广州南站．其中广东省内有怀集站、广宁站、肇庆东站、三水南站、佛山西站、广州南站共6个站．记者对广东省内的6个车站随机抽取3个进行车站服务满意度调查.

（1）求抽取的车站中含有佛山市内车站（包括三水南站和佛山西站）的概率；

（2）设抽取的车站中含有肇庆市内车站（包括怀集站、广宁站、肇庆东站）个数为X，求X的分布列及其均值（即数学期望）.

Answer 1

解：（1）设“抽取的车站中含有佛山市内车站”为事件A，

则                               （4分）

（2）X的可能取值为0，1，2，3                            （5分）

，，          （7分）

， ，         （9分）

所以X的分布列为

X	0	1	2	3
P

                                                        （10分）

X的数学期望    （12分）