题目内容

（2012•河北模拟）如图，是一个几何体的正视图（主视图）、侧视图（左视图）、俯视图都是矩形，则该几何体的体积是（　　）
分析：由三视图可知该几何体为一个长方体挖去了一个直三棱柱，其底面为俯视图，高为3，用间接法求体积即可．
解答：解：由三视图可知该几何体为一个长方体挖去了一个直三棱柱，其底面为俯视图，高为3，其体积等于长方体体积减去直三棱柱体积．
长方体体积等于3×2×4=24，
挖去的直三棱柱体积等于
1
2
×3×2×4=12
所求的体积为24-12=12
故选C
点评：本题考查三视图求几何体的体积，考查计算能力，空间想象能力，三视图复原几何体是解题的关键
练习册系列答案
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1
2
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4
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