题目内容
已知向量
＝(
，
)，
＝(
，－
)，且x∈[0，
]，求
(1)·及|＋|；
(2)若f(x)＝·－2λ|＋|的最小值是－
，求λ的值．
答案：
解析：
解析：
|
解：(1) | ＝ ∵x∈[0， (2)f(x)＝cos2x－4λcosx，即f(x)＝2(cosx－λ)2－1－2λ2 ∵x∈[0， ①当λ＜0时，当且仅当cosx＝0时，f(x)取得最小值－1，这与已知矛盾； ②当0≤λ≤1时，当且仅当cosx＝λ时，f(x)取得最小值－1－2λ2，由已知得－1－2λ2＝－ ③当λ＞1时，当且仅当cosx＝1时，f(x)取得最小值1－4λ．由已知得1－4λ＝－ 解得λ＝ |
·
＝
·
－
·
＝cos2x
＝
]，∴cosx＞0，∴|
，解得λ＝
；
，这与λ＞1相矛盾．综上所述，λ＝
为所求．
练习册系列答案
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x，sin
x)，b＝(cos
，－sin
)，且x∈[0，
]．求：
，求λ的值．
(a、b、c∈N)，f(2)＝2，f(3)＜3且f(x)的图像按向量e＝(－1，0)平移后得到的图像关于原点对称．
＝(sinB，1－cosB)，且与向量
(2，0)所成角为
，其中A，B，C是⊿ABC的内角．
满足
，且
，令
，
(用
表示)；
对任意的t∈[－1，1]恒成立，求实数x的取值范围．