题目内容

已知△ABC的面积为
1
4
（a2+b2-c2），则角C的度数为（　　）
A．135°B．120°C．60°D．45°
∵△ABC的面积为
1
4
（a2+b2-c2）=
1
2
ab•sinC，
∴c2=a2+b2-2ab•sinC．
又根据余弦定理得 c2=a2+b2-2ab•cosC，
∴-2absinC=-2abcosC，即sinC=cosC，∴tanC=1，∴C=45°，
故选D．
练习册系列答案
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精英家教网如图，已知△ABC的面积为14，D、E分别为边AB、BC上的点，且AD：DB=BE：EC=2：1，AE与CD交于P．设存在λ和μ使
AP
=λ
AE
，
PD
=μ
CD
，
AB
=
a
，
BC
=
b
．
（1）求λ及μ；
（2）用
a
，
b
表示
BP
；
（3）求△PAC的面积．
已知△ABC的面积为
3
2
，且b=2，c=
3
，则sinA=（　　）
已知△ABC的面积为2
3
，AB=2，BC=4，则三角形的外接圆半径为
2或
4
21
3
2或
4
21
3
．
已知△ABC的面积为
1
4
(a2+b2-c2)，则C的度数是（　　）
（2012•温州一模）如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，且BD：DC：AD=2：3：6．
（Ⅰ）求∠BAC的大小；
（Ⅱ）已知△ABC的面积为15，且E为AB的中点，求CE的长．

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