Question

已知等差数列满足：，，的前n项和为．
(Ⅰ) 求及；
(Ⅱ) 令()，求数列的前n项和．

Answer 1

(Ⅰ) ， (Ⅱ)

本试题主要是考查了等差数列的通项公式和前n项和的公式的综合运用。
（1）设等差数列的公差为d，因为，，所以有
，解得得到结论。
（2）由（Ⅰ）知，所以b_n===，利用裂项求和得到。
解：（Ⅰ）设等差数列的公差为d，因为，，所以有
，解得，
所以；==。
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以b_n===，
所以==，
即数列的前n项和=。