题目内容

化简：（1）；（0＜α＜）

（2）  θ∈（0，π）；

解：（1）原式==|sinα-cosα|.

∵0＜α＜，

∴sinα＜cosα，sinα-cosα＜0.

∴原式=-（sinα-cosα）=cosα-sinα.

（2）原式=

=

=|sin+cos|-|sin-cos|

∵0＜θ＜π，

∴0＜＜.

①当0＜≤时，cos≥sin＞0，此时

原式=（sin+cos）-（cos-sin）=2sin，

②当＜＜时，sin＞cos＞0，此时

原式=（sin+cos）-（sin-cos）=2cos.

练习册系列答案
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化简：
（1）
a3b2
3ab2
(a
1
4
b
1
2
)4•
3
b
a
（a＞0，b＞0）；
（2）
6
1
4
-
33
3
8
+
40.0625
+[(0.064
1
3
)-2.5]
2
5
-π．
（1）计算：lg2+lg5-log
1
3
 
1
27
+（
9
4
） 
1
2
+（1.4）0
（2）化简：
a2
a
•
3a2
（a＞0）．
（1）计算：lg2+lg5-log
1
3
  
1
27
+(
27
8
) -
1
3
-
4
9
；
（2）化简：
a2
a
•
3a2
（a＞0）．
化简：（1）

(2)(x>0).

 

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