题目内容

设复数z满足
1-z
1+z
=i，则|1+z|=（　　）
A．0B．1C．
2
D．2
由于
1-z
1+z
=i，所以1-z=i+zi
所以z=
1-i
1+i
═
(1-i)(1-i)
(1+i)(1-i)
=
-2i
2
=-i
则|1+z|=|1-i|=
2

故选C．
练习册系列答案
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设复数z满足
1-z
1+z
=i，则|1+z|=（　　）
A、0
B、1
C、
2
D、2
（1）已知|z1|=|z2|=|z1-z2|=1，求|z1+z2|的值；
（2）设复数z满足|z|=1，且（3+4i）•z是纯虚数，求
.
z
．
（文）（1）设复数z满足z•
.
z
=9，且（1+2i）z为纯虚数，求复数z；
（2）设复数z1，z2满足|z1|=|z2|=1，且|z1+z2|=
2
，求|z1-z2|．
（1）已知|z1|=|z2|=|z1-z2|=1，求|z1+z2|的值；
（2）设复数z满足|z|=1，且（3+4i）·z是纯虚数，求。

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