题目内容
17、已知：函数f（x）=lg（64-2x）的定义域为A，集合B={x|x-a＜0，a∈R}，（1）求：集合A； （2）若A⊆B，求a的取值范围．
分析：（1）令64-2x＞0，利用指数函数的单调性解此不等式，其解集即为A=（-∞，6）．
（2）由A⊆B，比较两区间的端点即可得出参数a的不等式，即可得出a的取值范围．
（2）由A⊆B，比较两区间的端点即可得出参数a的不等式，即可得出a的取值范围．
解答：解：（1）函数f（x）=lg（64-2x）的定义域即为使得函数有意义的自变量的取值范围
令64-2x＞0?x＜6，即函数的定义域A=（-∞，6）
（2）由A⊆B，B={x|x-a＜0，a∈R}，即B═（-∞，a）
故有a≥6，
即a的取值范围是[6，+∞）．
令64-2x＞0?x＜6，即函数的定义域A=（-∞，6）
（2）由A⊆B，B={x|x-a＜0，a∈R}，即B═（-∞，a）
故有a≥6，
即a的取值范围是[6，+∞）．
点评：本题考点是集合的包含关系判断及应用，考查求函数的定义域，利用指数的单调性解指数不等式，两个集合具有包含关系求参数，此类题通常通过比较端点得到所求参数的不等式，本题比较简单，比较端点直接得到了参数的取值范围．
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